Antes de que la crisis sanitaria azotara a Estados Unidos, y al mundo entero, nos encontrábamos a tan solo dos semanas de que comenzara uno de los eventos deportivos más cardiacos del año: “La Locura de Marzo”. Como todo gran evento en el deporte, está rodeado de eventos extra-cancha que ayudan a construir más emoción una vez llegado el torneo. Es por eso que la única locura de este evento no está solamente en la cancha, sino también en los números y las probabilidades detrás de cada partido.

Para aquellos que no estén familiarizados con el torneo, va una breve explicación. La Locura de Marzo es el torneo nacional universitario de baloncesto en Estados Unidos. El torneo consiste en seleccionar 16 equipos de 4 zonas del país. En cada zona se rankean los equipos del 1 al 16 (el cómo se seleccionan y clasifican los equipos nos tomaría 10 cuartillas de explicación así que mantengámoslo simple). Esto nos da un total de 64 equipos compitiendo por el título nacional. La belleza de este torneo radica en la forma de jugarse: eliminación directa. Es decir, si pierdes un juego, quedas eliminado “win or go home”. Debido a este formato, el torneo presenta varias sorpresas en cada ronda. Desde luego hay favoritos, pero al ser eliminación directa, los casos de David vs Goliath suelen ocurrir frecuentemente. Es por eso que cada año, los aficionados al baloncesto universitario intentan llenar un bracket que intente predecir los resultados de los 63 partidos que se juegan para definir al ganador. Desde luego esto puede sonar sencillo, los números nos dicen otra cosa.

Cada año sitios deportivos como Yahoo, ESPN, Fox Sports o CBS reciben miles de millones de brackets y todos los fans mandan el suyo siguiendo esa vocecita cruzazulesca en su cabeza que les dice “llena un bracket, este año es el bueno”. Desde luego hay incentivos para aquel que lo logre algún día. Warren Buffet ofrece un millón de dólares a aquel que acierte los 63 partidos. Es por esto por lo que algunos aficionados invierten cantidades estúpidas de tiempo estudiando los equipos, viendo partidos, calculando probabilidades de ganar de cada uno, llenando brackets con varias posibles combinaciones. El año pasado la consultora Nielsen estimó que 73 millones de personas llenaron un total de 170 millones de brackets. Sin embargo, todos terminan exactamente igual, estando mal. Este año no será el bueno, ni el siguiente, ni el siguiente, ni el siguiente. Cuando estas personas tengan bisnietos y ellos tengan bisnietos te puedo garantizar una cosa: tampoco será su año.

¿Por qué es tan difícil acertar?

Este torneo está lleno de incertidumbre y la incertidumbre atrae matemáticos y estadísticos egocéntricos queriendo eliminarla. Regla de vida. Así que, desde que se puso de moda el llenado de brackets, han surgido varios académicos queriendo calcular las probabilidades de acertar y ganarse el millón de dólares. La respuesta a la pregunta se dimensiona mejor de manera visual gracias a nuestros amigos de la NCAA quienes hicieron el favor de retratarlo.

• Supongamos un torneo de 4 equipos (A, B, C, D) en el que hay eliminación directa. Entonces tenemos ocho posibles brackets distintos:

• Fácil, ¿cierto? Si eligiéramos al azar un bracket tendríamos una probabilidad de acertar de 1/8 o 12.5%. Sólido. Si supiéramos del deporte y conociéramos a los equipos podríamos eliminar tal vez la mitad de los brackets de antemano y nos quedamos con una probabilidad de acierto de 1/4 o 25%. No está nada mal.

• Veamos ahora que pasa cuando aumentamos nuestro número de equipos a 8:

• Si hiciéramos este torneo de eliminación directa con 8 equipos tenemos 128 posibles brackets distintos y solo uno de ellos es el correcto. Nuestras probabilidades de acertar si escogiéramos al azar cada partido serían de 1/128 o 0.78%. Ni el 1 % 🙁   

No es difícil seguir el patrón y ver qué pasaría si aumentamos el número de equipos a 64. Analicemos brevemente lo que sucede en cada caso:

El número de brackets se obtiene elevando el número de posibles finales para un partido (Es decir, 2: perder o ganar) a la potencia del número de juegos que hay en nuestro torneo.

• Para el de 4 equipos: 2^3 = 8 posibles brackets.
• Para el de 8 equipos: 2^7 = 128 posibles brackets.
• Para el March Madness: 2^63 = 9,223,372,036,854,775,808 posibles brackets o lo que es lo mismo, nueve trillones doscientos veintitrés mil trescientos setenta y dos billones treinta y seis mil ochocientos cincuenta y cuatro millones setecientos setenta y cinco mil ochocientos ocho posibles brackets y solo uno es el correcto.

Para dar una idea, la Universidad de Hawaii estima que en el mundo hay 7,500,000,000,000,000,000 granos de arena. Es decir, existen más posibles resultados de un torneo de March Madness que granos de arena en TODO EL MUNDO. Concretamente, hay 1,723,372,000,000,000,000 más posibles resultados del torneo que granos de arena en el mundo. 

Por lo tanto, si nuestra elección de ganador en cada partido fuera al azar, nuestra probabilidad de ganar sería de 1 en 9,223,372,036,854,775,808.  Desde luego podemos mejorar un poco nuestras probabilidades de ganar si sabemos algo del deporte. En 2015 un matemático de la Universidad de Duke (Go Devils!), Jonathan Mattingly, estimó que usando ciertos datos como el hecho de que ningún sembrado 16 le había ganado a un sembrado 1 hasta ese entonces (En 2018 la Universidad de MaryLand Baltimore County venció a Virgina convirtiéndose en el primer sembrado 16 en ganarle a un sembrado 1) y haciendo otros ajustes probabilísticos; dejó la probabilidad de acertar todos los juegos como:  1 en  2.4 billones.

¿De que tengo más posibilidades?

Veamos algunos eventos que son más probables que hacer un bracket perfecto (asumiendo que eres experto en el basquetbol universitario varonil):

• Nacer en año bisiesto, con un dedo más en el pie y que te caiga un rayo durante tu vida.
• Tirar un hoyo en uno, jugar un juego perfecto en el boliche y que te repartan una flora imperial en el casino. Todo en el mismo día.

Si eligiéramos al azar, la cosa se pone más interesante. Hay más probabilidades de los siguientes eventos que de llenar un bracket perfecto eligiendo al azar con 50% de probabilidad de acertar en cada juego:

• Nacer billonario
• Ganar una medalla de oro para tu país en los juegos olímpicos.
• Tirar una moneda 30 veces y las 30 obtener el mismo resultado.
• Encestar 8 tiros seguidos de media cancha.
• Que te muerda una serpiente, perder tu trabajo y estar involucrado en un accidente de tránsito, todo el mismo día.
• Adivinar al primer intento una contraseña de 9 caracteres.
• Que te caiga un rayo 3 veces en un mismo año y sobrevivir.

Es claro que las probabilidades de acertar un bracket perfecto son prácticamente nulas. Hoy en día la persona que más cerca ha estado de lograr la hazaña ha sido Greg Nigl, quien en 2019 predijo correctamente los primeros 49 partidos del torneo. Así que llenar cada año un bracket intentando acertar, me parece poco sensato. Pero bueno, recordando a Wayne Gretzky (y a Michael Scott) “Fallamos el 100% de los tiros que no tomamos.”.